民法改正により成人年齢が１８歳となりましたが、１８歳以降に大学に進学した場合、養育費や大学の学費を非監護親に対して請求できるのでしょうか？

養育費は子どもが要扶養状態にある限り請求できる

まず、裁判所ＷＥＢサイトでも公開されている基本の養育費に関しては、子どもが「要扶養状態」にある限り請求できると考えられています。
要扶養状態とは、一般的にみてまだ親が子どもを養わなければならない状況のことであり、通常は大学生も要扶養状態にあるといえるでしょう。
したがって、１８歳を超えて大学生であっても、養育費を非監護親に対して請求できます。

１８歳を超えてからの場合、子ども本人からの請求となる場合がある

もっとも、元々１８歳までしか養育費を合意していないような場合で、１８歳以降に改めて養育費に関する調停を申し立てる場合、家庭裁判所で一般的な養育費調停として親権者（監護者）が申立てをしようとしても、既に子どもが成人ということで受理されない可能性があります。
その場合には、こども自身が申立人として、非監護者に対して扶養料の調停を申し立てることになります。

大学の学費についても請求できる場合がある

養育費算定表は、公立の小・中・高校に通学していることを前提に作成されているところ、大学に進学した際の学費については考慮されていません。
したがって、子どもが大学に進学した場合には、養育費算定表で求められた通常の養育費に加え、学費の一部を非監護者に対して請求できる可能性があります。

まず、そもそも請求できるかどうかですが、非監護者が大学への進学を承諾していたか、容認しうる状況と言える場合には、請求が認められる可能性が高くなります。
たとえば、
・大学への進学を非監護者も容認または賛同していた場合。
・大学進学のために塾に通うことを非監護者も容認していた場合。
・大学進学率が高い高校に通っていることを非監護者も知っていた場合。
・親の学歴・収入・職業・地位等からして、大学進学の可能性が高いと客観的に思われる場合。
などには、大学の学費を追加で請求できる可能性が高くなります。

他方で、子どもが大学に進学することを非監護者が反対していたり、全く知らず知っていたら反対していたような状況の場合、大学の学費の追加請求は認められない可能性が高くなります。

次に、大学の学費を追加で請求できる場合に、どれだけの金額を請求できるかですが、この点については
①非監護者の収入と監護者の収入で学費を比例負担するという考え方。
→非監護者の年収が６００万、監護者の年収が３００万なら、学費を２：１で負担する。
②非監護者と監護者で学費を折半（２分の１ずつ負担）するという考え方。
などがあります。